1224-ben Warasnak írták. 1421-ben Zazwarus volt a neve. 1200 körül telepedtek ide a szászok, és biztosan nem maradtak templom nélkül. 1291-ből már a plébános neve is ismeretes: Hench. Későbbi szász neve, Broos, a templom védőszentjétől, Szent Ambrustól származik. A 12–13. században épült templom helyébe lépett a ma is álló 15. századi templom. 1260-ból Varasini néven származik adat a ferences templomról, 1344-ben pedig a beginákról. 1370-ben Róbert Károly felesége, Erzsébet templomot építtetett a ferenceseknek. A reformáció idején a szászok lutheránusok lettek, és közösen használták a magyar reformátusokkal a plébániatemplomot. A ferences templomot 1660-ig használták, ugyanis 1661-től a tatár pusztítás következtében 1730-ig romokban hevert. Ekkor kapták vissza a ferencesek, akik előbb oratóriumot, majd 1749-től templomot emeltek e romok helyén. 1880-ban nagy hajót is építettek hozzá. A templom mellett katolikus iskolát létesítettek 1739-ben. Szászvárosi származású volt Oláh Miklós esztergomi érsek. 1999-ben a Szent Ferenc Alapítvány megnyitotta a kolostorban a Szent Erzsébet Gyermekvédelmi Központot, amelyben jelenleg 40 bentlakó és 30 napközis gyereket látnak el.